11．同學們經(jīng)過市場調(diào)查，得出了某種商品在2014年的價格y（單位：元）與時間t（單位：月的函數(shù)關系為：y=2+$\frac{{t}^{2}}{20-t}$（1≤t≤12），則10月份該商品價格上漲的速度是3元/月．

分析 根據(jù)導數(shù)的幾何意義，求出函數(shù)的導數(shù)即可得到結論．

解答 解：∵y=2+$\frac{{t}^{2}}{20-t}$（1≤t≤12），
∴函數(shù)的導數(shù)y′=（2+$\frac{{t}^{2}}{20-t}$）′=（$\frac{{t}^{2}}{20-t}$）′=$\frac{40t-{t}^{2}}{（20-t）^{2}}$，
由導數(shù)的幾何意義可知10月份該商品價格上漲的速度為$\frac{40×10-1{0}^{2}}{1{0}^{2}}$=3，
故答案為：3．

點評 本題主要考查導數(shù)的計算，求出函數(shù)的導數(shù)是解決本題的關鍵．

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