11．同學(xué)們經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，得出了某種商品在2014年的價(jià)格y（單位：元）與時(shí)間t（單位：月的函數(shù)關(guān)系為：y=2+$\frac{{t}^{2}}{20-t}$（1≤t≤12），則10月份該商品價(jià)格上漲的速度是3元/月．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵y=2+$\frac{{t}^{2}}{20-t}$（1≤t≤12），
∴函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y′=（2+$\frac{{t}^{2}}{20-t}$）′=（$\frac{{t}^{2}}{20-t}$）′=$\frac{40t-{t}^{2}}{（20-t）^{2}}$，
由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知10月份該商品價(jià)格上漲的速度為$\frac{40×10-1{0}^{2}}{1{0}^{2}}$=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某車間計(jì)劃全年完成產(chǎn)值60萬元，前3個(gè)季度完成43.45萬元，如果10月份的產(chǎn)值是5萬元，那么后兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率應(yīng)該是多少，才能超額完成年產(chǎn)值計(jì)劃？

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2．長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=a，E和F分別是A1B1和BB1的中點(diǎn)，求：
（1）EF和AD1所成角的正弦值；
（2）AC1和B1C所成角的余弦值．

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19．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+（2a-3）x-1．
（1）若f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-1，1），則a的取值集合為0；
（2）若f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單凋遞減，則a的取值集合為[0，3）．

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6．小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{5}$

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16．已知向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（cosnθ，sinnθ），$\overrightarrow{_{n}}$=（sinnθ，cosnθ）（n∈N*，θ∈R ），則|${\overrightarrow{a}}_{n}^{2}{•\overrightarrow}_{n}^{3}$|=1，動(dòng)點(diǎn)P（$\overrightarrow{{a}_{n}}$•$\overrightarrow{_{n}}$，|${\overrightarrow{a}}_{n}^{2}{•\overrightarrow}_{n}^{3}$|）的軌跡是線段，方程為y=1（-1≤x≤1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知方程x+$\frac{{e}^{2}}{x}$+m=0有大于0的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），A、B是其長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)．
（1）過一個(gè)焦點(diǎn)F作垂直于長(zhǎng)軸的弦PP′，求證：不論a、b如何變化，∠APB≠120°．
（2）如果橢圓上存在一個(gè)點(diǎn)Q，使∠AQB=120°，求C的離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+a2，h（x）=ax+2，定義函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）（f（x）≥h（x））}\\{h（x）（f（x）＜h（x））}\end{array}\right.$．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求g（x）的解析式；
（2）當(dāng)|a-3|≤1+$\sqrt{2}$時(shí)，求函數(shù)g（x）在x∈[2，4]上的最小值．

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