11．已知空間向量$\overrightarrow a=（{2，-1，3}）$，$\overrightarrow b=（{-1，4，-2}）$，$\overrightarrow c=（{7，0，λ}）$，若$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$三個(gè)向量共面，則實(shí)數(shù)λ=（　�。�
A．8B．10C．11D．12

分析 利用空間向量共面的條件，設(shè)出實(shí)數(shù)x，y，使$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，列出方程組，求出λ的值即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$共面，
∴存在實(shí)數(shù)x，y使得$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，
即（7，0，λ）=（2x-y，-x+4y，3x-2y），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=7}\\{-x+4y=0}\\{3x-2y=λ}\end{array}\right.$；
解得x=4，y=1，λ=10．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了空間向量的共面問題，也考查了方程組的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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