16．${（x-\frac{1}{x}）^6}$展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．15B．20C．-1D．-20

分析 在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：（x-$\frac{1}{x}$）6的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為：Tr+1=（-1）r${C}_{6}^{r}$•x6-r•x-r=（-1）r${C}_{6}^{r}$•x6-2r．
令6-2r=0，求得r=3，故展開式的常數(shù)項(xiàng)為：-${C}_{6}^{3}$=-20，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若0＜x＜1，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．$\sqrt{x}$＞2x＞lgxB．2x$＞lgx＞\sqrt{x}$C．2x$＞\sqrt{x}$＞lgxD．lgx$＞\sqrt{x}$＞2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=20，則a5=（　�。�
A．10B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=-an-$\frac{1}{{{2^{n-1}}}}$+2（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{2nan}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{n+1}{n}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）令cn=$\frac{a_n}{{n+{a_n}}}$，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，c1+c2+…+cn＜$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知空間向量$\overrightarrow a=（{2，-1，3}）$，$\overrightarrow b=（{-1，4，-2}）$，$\overrightarrow c=（{7，0，λ}）$，若$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$三個(gè)向量共面，則實(shí)數(shù)λ=（　�。�
A．8B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．將二次三項(xiàng)式2x2-3x-5進(jìn)行配方，其結(jié)果為$2（x-\frac{3}{4}）^{2}$-$\frac{49}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列各函數(shù)中，值域?yàn)閇0，+∞）的是（　�。�
A．y=2-$\frac{x}{2}$B．y=$\sqrt{1-2x}$C．y=x2+x+1D．y=$\frac{1}{x+1}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知點(diǎn)P為曲線C：y=x3-x上一點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線l1交曲線C于點(diǎn)Q（異于點(diǎn)P），若直線l1的斜率為k1，曲線C在點(diǎn)Q處的切線l2的斜率為k2，則4k1-k2的值為（　�。�
A．-5B．-4C．-3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）＜f（1-3x），則x的取值范圍是[0，$\frac{1}{2}$）．

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