19．某幾何體的三視圖如圖所示，其中三角形的三邊長與圓的直徑均為2，則該幾何體的表面積為（　　）
A．$\frac{4+\sqrt{3}}{3}$πB．5πC．6πD．7π

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是球與圓錐的組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的表面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得：
該幾何體是底部為球體，上部為圓錐體的組合體，
且球的半徑與圓錐底面圓的半徑都為1，
圓錐的母線長為2；
所以，球的表面積為4π•12=4π，
圓錐體的表面積為π•12+π•1•2=3π，
該幾何體的表面積為4π+3π=7π．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求表面積的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是由三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征．

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9．已知f（n）=1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$，g（n）=$\frac{1}{2}$（3-$\frac{1}{{n}^{2}}$），n∈N*．
（1）當(dāng)n=1，2，3時(shí)，試比較f（n）與g（n）的大小關(guān)系；
（2）猜想f（n）與g（n）的大小關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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10．下列類比推理中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①由a（b+c）=ab+ac類比得到loga（x+y）=logax+logay
②由a（b+c）=ab+ac類比得到sin（x+y）=sinx+siny
③由（ab）n=anbn類比得到（x+y）n=xn+yn
④由（a+b）+c=a+（b+c）類比得到（xy）z=x（yz）
A．0B．1C．2D．3

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7．由拋物線y2=$\frac{x}{5}$，y2=x-1所圍成封閉圖形的面積為$\frac{2}{3}$．

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14．若二項(xiàng)式（x2-$\frac{2}{x}$）n展開式的第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則展開式的中間項(xiàng)為（　�。�
A．-160B．-160x3C．20D．160x3

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4．如圖，等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．異面直線A′E與BD不可能垂直
B．恒有平面A′GF⊥平面BCDE
C．三棱錐A′-EFD的體積有最大值
D．動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），且x∈[0，$\frac{2π}{3}$]．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（2）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-2λ|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最小值為-$\frac{3}{2}$，求實(shí)數(shù)λ的值．

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8．（1）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若${S_n}={3^n}+2n+1$，求an
（2）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a10=30，a20=50，Sn=242，求n．

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9．若函數(shù)f（x）=sin2ax-$\sqrt{3}$sinax•cosax-$\frac{1}{2}$（a＞0）的圖象與直線y=b相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若x0∈[0，$\frac{π}{2}$]，且x0是y=f（x）的零點(diǎn)，試寫出函數(shù)y=f（x）在[x0，x0+$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)增區(qū)間．

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