16．已知函數(shù)f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函數(shù)，函數(shù)g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)m等于-2．

分析 若函數(shù)f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函數(shù)，則m2-4=0，若函數(shù)g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，則故g′（x）=-3x2+4x+m≤0恒成立，則△=16+12m＜0，解得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函數(shù)，
故f（-x）=f（x），
即（m-2）x2-（m2-4）x+m=（m-2）x2+（m2-4）x+m
即函數(shù)的一次項系數(shù)m2-4=0，
解得：m=±2，
又由函數(shù)g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，
故g′（x）=-3x2+4x+m≤0恒成立，
即△=16+12m＜0，
解得：m＜$-\frac{4}{3}$，
故m=-2，
故答案為：-2．

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

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6．已知f（x）=x2-x+k（k∈N），若函數(shù)g（x）=f（x）-2在區(qū)間（-1，$\frac{3}{2}$）內(nèi)有兩個零點，則k=2．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+$\frac{2}{x}$（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若f（1）=3，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明．

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4．已知集合$A=\{x|x＞0\}，B=\{x|\frac{1}{2}＜{2^x}＜4\}$，則A∩∁RB=（　�。�
A．{x|x＞0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|x≥2}D．{x|x＞2}

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11．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個邊長為2的正方形切去了四個以頂點為圓心1為半徑的四分之一圓，則該幾何體的表面積為（　　）
A．8-πB．8+πC．8-2πD．8+2π

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1．已數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-$\frac{1}{2}$an=$\frac{1}{{2}^{n}}$，bn=$\frac{1}{tan\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}}}$•Sn是數(shù)列{bn}的前n項和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證；對任意n∈N*．Sn＜（n-1）•2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$\overrightarrow{e_1}=（1，0）$，$\overrightarrow{e_2}=（0，1）$，$\overrightarrow a=3\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=4\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=（　�。�
A．$3\sqrt{2}$B．$4\sqrt{2}$C．$5\sqrt{2}$D．$5\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={-3，m+1}，B={2m-1，m-3}，若A∩B={-3}，求實數(shù)m的值并求A∪B．

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6．函數(shù)f（x）=lg（x-1）+lg（x+1）的單調(diào)區(qū)間是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1）

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