14．已知$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=2，則tan2α=$\frac{5}{12}$．

分析 利用已知條件求出正切函數(shù)值，然后利用二倍角公式求解即可．

解答 解：$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=2，可得：$\frac{tanα-3}{tan+1}=2$，解得tanα=-5，
所以tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{5}{12}$．
故答案為：$\frac{5}{12}$．

點(diǎn)評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（　�。�
①y=$\frac{（x+1）（x-5）}{x+1}$，y=x-5
②y=x，y=$\root{3}{x^3}$
③y=x，y=$\sqrt{x^2}$
④y=log2（x-1）（x-2），y=log2（x-1）+log2（x-2）
A．①②B．③④C．②D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某校聯(lián)合社團(tuán)有高一學(xué)生126人，高二學(xué)生105人，高三學(xué)生42人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取13人進(jìn)行關(guān)于社團(tuán)活動(dòng)的問卷調(diào)查．設(shè)問題的選擇分為“贊同”和“不贊同”兩種，且每人都做出了一種選擇．下面表格中提供了被調(diào)查學(xué)生答卷情況的部分信息．
（1）完成下列統(tǒng)計(jì)表：
贊同不贊同合計(jì)
高一2
高二2
高三1
（2）估計(jì)聯(lián)合社團(tuán)的學(xué)生中“贊同”的人數(shù)；
（3）從被調(diào)查的高二學(xué)生中選取2人進(jìn)行訪談，求選到的兩名學(xué)生中恰好有一人“贊同”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=4，求：
（1）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（2）求向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．不等式$\frac{1-x}{3x+1}≥0$的解集為{x|-$\frac{1}{3}$＜x≤1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，-1），且它的傾斜角是直線x-y+2=0的傾斜角的2倍，那么直線l的方程是x=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．正實(shí)數(shù)a，b滿足ab=ba，且0＜a＜1，則a，b的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞bB．a=bC．a＜bD．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，4}，B={2，4}，則A∩∁UB={1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若命題“存在實(shí)數(shù)x0∈[1，2]，使得ex+x2+3-m＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，e+4]．

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同步練習(xí)冊答案