4．下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（　�。�
①y=$\frac{（x+1）（x-5）}{x+1}$，y=x-5
②y=x，y=$\root{3}{x^3}$
③y=x，y=$\sqrt{x^2}$
④y=log2（x-1）（x-2），y=log2（x-1）+log2（x-2）
A．①②B．③④C．②D．②④

分析 分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否一致，即可．

解答 解：①y=$\frac{（x+1）（x-5）}{x+1}$=x-5，函數(shù)的定義域為{x|x≠-1}，y=x-5，兩個函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)．
②y=x，y=$\root{3}{x^3}$=x，兩個函數(shù)的定義域和對應法則都相同，是同一函數(shù)．
③y=x，y=$\sqrt{x^2}$=|x|，兩個函數(shù)的對應法則不相同，不是同一函數(shù)．
④由（x-1）（x-2）＞0得x＞2或x＜1，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x＞2}\end{array}\right.$得x＞2，兩個函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)，
故選：B．

點評 本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的主要標準是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．

練習冊系列答案
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18．已知函數(shù)f（x）=f′（1）x2+2x${∫}_{0}^{1}$f（x）dx+1在區(qū)間（a，1-2a）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）C．（-∞，$\frac{1}{3}$）D．[$\frac{1}{4}$，+∞）

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12．若b-3n=5m（m，n∈N+），則b=（　�。�
A．5${\;}^{-\frac{3n}{m}}$B．5${\;}^{-\frac{m}{3n}}$C．5${\;}^{\frac{3n}{m}}$D．5${\;}^{\frac{3n}{m}}$

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9．函數(shù)y=2x-x2的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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4．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，P是面對角線BC1上一動點，Q是底面ABCD上一動點，則D1P+PQ的最小值為2+$\sqrt{2}$．

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9．己知a＞0，b＞0且a+b=1，則（$\frac{1}{{a}^{2}}$-1）（$\frac{1}{^{2}}$-1）的最小值為9．$\frac{{a}^{2}+1}{ab}$的最小值為2+2$\sqrt{2}$．

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16．在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，點E為線段CD上的任意一點，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$的最大值為2．

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13．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則A=$\sqrt{2}$，ω=2．

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14．已知$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=2，則tan2α=$\frac{5}{12}$．

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