13.已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的正半軸重合,終邊過點(diǎn)(-1,$\sqrt{3}$),2α∈(0,$\frac{3π}{2}$),則sinα等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

分析 根據(jù)已知中角2α的終邊過點(diǎn)(-1,$\sqrt{3}$),2α∈(0,$\frac{3π}{2}$),可得2α=$\frac{2π}{3}$,進(jìn)而得到答案.

解答 解:∵角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的正半軸重合,終邊過點(diǎn)(-1,$\sqrt{3}$),
∴cos2α=$-\frac{1}{2}$,
又∵2α∈(0,$\frac{3π}{2}$),
∴2α=$\frac{2π}{3}$,
∴α=$\frac{π}{3}$,
∴sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
故答案為:$\frac{\sqrt{3}}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是任意角的三角函數(shù)的定義,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.

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