Question

13．已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點(diǎn)（-1，$\sqrt{3}$），2α∈（0，$\frac{3π}{2}$），則sinα等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)已知中角2α的終邊過點(diǎn)（-1，$\sqrt{3}$），2α∈（0，$\frac{3π}{2}$），可得2α=$\frac{2π}{3}$，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點(diǎn)（-1，$\sqrt{3}$），
∴cos2α=$-\frac{1}{2}$，
又∵2α∈（0，$\frac{3π}{2}$），
∴2α=$\frac{2π}{3}$，
∴α=$\frac{π}{3}$，
∴sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是任意角的三角函數(shù)的定義，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．