8．記者要為5名志愿者和2名老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{4}{21}$C．$\frac{1}{7}$D．$\frac{2}{21}$

分析 先求出5名志愿者和2名老人拍照，要求排成一排，總的排法，再求出2位老人相鄰但不排在兩端的排法，由此能求出2位老人相鄰但不排在兩端的概率．

解答 解：5名志愿者和2名老人拍照，要求排成一排，總的排法有${A}_{7}^{7}$=5040，
5名志愿者先排成一排，有A55種方法，2位老人作一組插入其中，
且兩位老人有左右順序，共有2•4•A55=960種不同的排法，
∴2位老人相鄰但不排在兩端的概率p=$\frac{960}{5040}$=$\frac{4}{21}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．以下敘述正確的有（　�。�
（1）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集．
（2）分段函數(shù)在定義域的不同部分有不同的對(duì)應(yīng)法則，但它是一個(gè)函數(shù)．
（3）若D1、D2分別是分段函數(shù)的兩個(gè)不同對(duì)應(yīng)法則的值域，則D1∩D2≠∅也能成立．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)

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19．方程cos（$\frac{5}{2}$π+x）=（$\frac{1}{2}$）x在區(qū)間（0，100π）內(nèi)解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．98B．100C．102D．200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的周期：
（1）y=|sin2x|；
（2）y=|sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{3}$|；
（3）y=|tan2x|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）=sinx
（1）求當(dāng)x∈[-$\frac{π}{2}$，0]時(shí)，f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）在[-π，π]上的函數(shù)簡(jiǎn)圖；
（3）求當(dāng)f（x）≥$\frac{1}{2}$時(shí)，x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)（-1，$\sqrt{3}$），2α∈（0，$\frac{3π}{2}$），則sinα等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若一次函數(shù)f（x）=ax-b有一個(gè)零點(diǎn)為2，那么函數(shù)g（x）=bxlgx-algx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2．

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17．已知sinx+siny=$\frac{1}{3}$，則siny-cos2x的最小值為-$\frac{11}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．定義在R上奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x2-2，則f（-1）=1，不等式f（x）＞0的解集為{x|-$\sqrt{2}$＜x＜0，或x＞$\sqrt{2}$}．

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