12．圓Г的圓周上六個(gè)點(diǎn)將圓周等分，經(jīng)過這6個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)做圓的弦，在所做的這些弦中任意取出兩條，則這兩條弦有公共點(diǎn)的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{4}{15}$

分析 圓Г的圓周上六個(gè)點(diǎn)將圓周等分，設(shè)這六個(gè)點(diǎn)分別為A，B，C，D，C，E，F(xiàn)，先列舉出所有的弦，根據(jù)平【排列組合，再找到滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：圓Г的圓周上六個(gè)點(diǎn)將圓周等分，設(shè)這六個(gè)點(diǎn)分別為A，B，C，D，C，E，F(xiàn)，從這六點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)的連線共有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共有15條，所做的這些弦中任意取出兩條共有C152=105種，
其中這兩條弦有有公共點(diǎn)，第一類，每個(gè)頂點(diǎn)處都有5條線．任意選2條都有交點(diǎn)，6×C52=60種，
第二類，正六邊形內(nèi)部，每一個(gè)交點(diǎn)處都有2條弦相交，共有15種，
所以這兩條弦有公共點(diǎn)的有60+15=75種，
故這兩條弦有公共點(diǎn)的概率為$\frac{75}{105}$=$\frac{5}{7}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，涉及到直線、組合、概率等知識(shí)，解題時(shí)要注意列舉法的合理運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{e}^{x+1}-\frac{3}{e}|-a，x≤0}\\{lgx+a，x＞0}\end{array}\right.$（a∈R）．
①若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$\frac{3}{e}$＜a≤e-1；
②若f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜$\frac{3}{e}$；
③若y=f（x）的圖象與y=kx-a的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是-$\frac{1}{e}$＜k＜0；
④若y=f（x）的圖象與y=kx-a的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，則k=-e．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知p：“$\frac{x-2}{x+2}$≤0”，q：“x2-2x+1-m2＜0（m＜0）”，命題“若￢p，則￢q”為假命題，“若￢q，則￢p”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．有一名同學(xué)家開了小賣部，他為了研究氣溫對(duì)某種飲料銷售的影響，記錄了2015年7月至12月每月15號(hào)的下午14時(shí)的氣溫和當(dāng)天賣出的飲料杯數(shù)，得到如下資料：
日期7月15日8月15日9月15日10月15日11月15日12月15日
攝氏溫度x（℃）36353024188
飲料杯數(shù)y27292418155
改同學(xué)確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選中的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）求選取2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
（2）若選中的是8月與12月的兩組數(shù)據(jù)，根據(jù)剩下的4組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差不超過3杯，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，請(qǐng)問（2）所得到的線性回歸方程是否理想．
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回歸直線y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}）（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$的取值范圍是（　�。�
A．[-1，0]B．[-1，2]C．[0，1]D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．sin347°cos148°+sin77°cos58°=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$及實(shí)數(shù)t滿足|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$|=3，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，則t的最大值是$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．給出下列四個(gè)命題：
①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
②平行于同一直線的兩條直線平行；
③既不平行也不相交的兩條直線是異面直線；
④不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$，給出下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）的最小正周期是2πB．$f（x）的一條對(duì)稱軸是x=\frac{π}{6}$
C．$f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是（\frac{π}{6}，0）$D．$f（x-\frac{π}{6}）是奇函數(shù)$

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