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17.已知A為銳角,$lg(\frac{1}{1+cosA})=m,lg(1-cosA)=n$,則lgsinA的值是( 。
A.m-$\frac{1}{n}$B.n-mC.$\frac{1}{2}$(m-$\frac{1}{n}$)D.$\frac{1}{2}$(n-m)

分析 由已知結合同角三角函數基本關系式求得答案.

解答 解:∵$lg(\frac{1}{1+cosA})=m,lg(1-cosA)=n$,
∴l(xiāng)g(1+cosA)=-m,
則lg(1+cosA)+lg(1-cosA)=lg(1-cos2A)=lgsin2A=n-m,
∴l(xiāng)gsinA=$\frac{1}{2}(n-m)$.
故選:D.

點評 本題考查對數的運算性質,考查了同角三角函數基本關系式的應用,是基礎題.

練習冊系列答案
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