5.若集合$M=\{x|y={log_2}(-{x^2}+x+6)\}$,N={y|y=x2+1,x∈R},則集合M∩N=( 。
A.(-2,+∞)B.(-2,3)C.[1,3)D.R

分析 分別求出關于集合M和N的范圍,去交集即可.

解答 解:∵集合$M=\{x|y={log_2}(-{x^2}+x+6)\}$={x|-x2+x+6>0}={x|(x-3)(x+2)<0}={x|-2<x<3},
N={y|y=x2+1,x∈R}={y|y≥1},
則集合M∩N=[1,3),
故選:C.

點評 本題考察了對數(shù)函數(shù)以及二次函數(shù)的性質(zhì),考察集合的運算,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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A.$\frac{π}{24}$B.$\frac{π}{12}$C.$\frac{π}{6}$D.$\frac{π}{3}$

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(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性與奇偶性,(不用證明結論).
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