14．在△ABC中，∠A，∠B滿足關(guān)系式1-tanAtanB＜0，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．任意三角形

分析 根據(jù)A與B的范圍以及tanAtanB＞1，得到tanA和tanB都大于0，即可得到A與B都為銳角，然后判斷出tanC大于0，得到C為銳角，可得此三角形為銳角三角形．

解答 解：△ABC中，由1-tanAtanB＜0可得tanAtanB＞1，∴tanA＞0，且tanB＞0，
故A、B都是銳角，∴-tanC=tan（A+B）=$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$＜0，tanC＞0，即C為銳角，
∴△ABC是銳角三角形，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的形狀判斷，用的知識(shí)有兩角和的正切函數(shù)公式、誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）三棱錐A′-BC′D的體積．

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（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
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6．正八邊形對(duì)角線的條數(shù)為（　�。�
A．156B．48C．28D．20

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8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-2≤0\\ x-y≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為2．

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