4．不等式x2（x-1）（x+4）≥0的解集為{x|x≥1或x≤-4或x=0}．

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：若x=0則不等式成立，
若x≠0，則不等式等價為（x-1）（x+4）≥0，
解得x≥1或x≤-4，
綜上不等式的解為x≥1或x≤-4或x=0，
故不等式的解集為{x|x≥1或x≤-4或x=0}，
故答案為：{x|x≥1或x≤-4或x=0}

點評 本題主要考查高次不等式的求解，根據(jù)條件將不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知平面a及空間中的任意一條直線l那么在平面a內(nèi)一定存在直線b使得（　　）
A．l∥bB．l與b相交C．l與b是異面直線D．l⊥b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三點共線，其中a＞0，b＞0，則ab的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-（2k+1）{x^2}$+3k（k+2）x+1，其中k為實數(shù)．
（1）當k=-1時，求函數(shù)f（x）在[0，6]上的最大值和最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）在（0，6）上有唯一的零點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，M為該雙曲線右支上一點，且|MF1|2，$\frac{1}{2}$|F1F2|2，|MF2|2成等差數(shù)列，該點到x軸的距離為$\frac{c}{2}$，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．定義：區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）的長度為x2-x1，已知函數(shù)y=2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，2]，記區(qū)間[a，b]的最大長度為m，最小長度為n．則函數(shù)g（x）=mx-（x+2n）的零點個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x∈[0，1]}\\{2-{x}^{2}，x∈（-1，0）}\end{array}\right.$，f（x+1）=f（x-1），則方程f（x）=$\frac{2x+1}{x}$在區(qū)間[-3，3]上的所有實根之和為（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知sinα+sinβ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（cosβ-cosα），且α∈（0，π），β∈（0，π），則α-β等于（　　）
A．-$\frac{2π}{3}$B．-$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設(shè)a，b∈{1，2，3}，那么函數(shù)f（x）=x2+bx+a無零點的概率為$\frac{2}{3}$．

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同步練習冊答案