精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
5．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤1}\\{2x，x＞1}\end{array}\right.$討論f（x）在x=1處的極限是否存在．

分析 分別求左右極限，從而確定是否存在．

解答 解：$\underset{lim}{x→{1}^{-}}$f（x）=$\underset{lim}{x→{1}^{-}}$x2=1，
$\underset{lim}{x→{1}^{+}}$2x=2，
故f（x）在x=1處的極限不存在．

點評 本題考查了函數的極限的求法及確定．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，且BA⊥AC，AC=4，AB=3，二面角B-A1C1-B1的余弦值為$\frac{3}{5}$，E在線段CC1上運動（含端點），F在線段AB上運動（含端點）．
（1）若E，F運動到C1E=1，BF=$\frac{3}{4}$時，求證：EF∥平面A1C1B；
（2）若E，F在運動過程中，始終保持$\frac{CE}{AF}$=2，求此種情形下直線EF與平面A1C1B所成角的正弦值的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若函數f（x）=$\frac{lg（\sqrt{a+9{x}^{2}}-3x）}{x}$的圖象關于y軸對稱，則a的值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．一支田徑隊有男運動員56人，女運動員42人，若用分層抽樣的方法從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，則樣本中女運動員的人數為12人．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若直線ax+y-1=0與直線4x+（a-3）y-2=0垂直，則實數a的值（　�。�
A．-1B．4C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．設函數f（x）=$\frac{a{x}^{2}+4}{x+b}$是奇函數，且f（1）=5．
（1）求a和b的值；
（2）求證：當x∈（0，+∞）時，f（x）≥4．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知等比數列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，則該數列的公比q為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則（　　）
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m∥α，m∥β，則α∥βC．若m∥n，n⊥α，則m⊥αD．若m∥α，α⊥β，則m⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設集合P={x|x＞1}，Q={x|x＞0}，則下列結論正確的是（　�。�
A．P?QB．Q?PC．P=QD．P∪Q=R

查看答案和解析>>

同步練習冊答案