2．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-y≥-1}\\{y≥1}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{y}{x+1}$的最大值為1．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線斜率的幾何意義，進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
$z=\frac{y}{x+1}$的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)D（-1，0）的斜率，
由圖象可知AD的斜率最大，
此時(shí)直線x-y=-1的斜率k=1，
即$z=\frac{y}{x+1}$的最大值為1，
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用直線的斜率公式結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．表是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的一些點(diǎn)的函數(shù)值．
 x 0 0.25 0.375 0.4065 0.438
 f（x）-2-0.984 -0.260-0.052-0.165
 x 0.5 0.625 0.75 0.875 1
 f（x） 0.625 1.982 2.645 4.35 6
由此可判斷：方程f（x）=0的一個(gè)近似解為0.5（精確度0.1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)全集U={x||x|＜4，且x∈Z}，S={-2，1，3}，若∁UP⊆S，則這樣的集合P共有（　�。�
A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．過雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{12}=1$左焦點(diǎn)F1的直線交雙曲線的左支于M，N兩點(diǎn)，F(xiàn)2為其右焦點(diǎn)，則|MF2|+|NF2|-|MN|的值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域是[-1，2]，則函數(shù)g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-f（4-x）的定義域是[2，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1在$[{\frac{1}{e}，e}]$內(nèi)有零點(diǎn)，則a的取值范圍為0≤a≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求值：
（1）若x＞0，求（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$+3${\;}^{\frac{3}{2}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$-3${\;}^{\frac{3}{2}}$）-4x${\;}^{-\frac{1}{2}}$（x-x${\;}^{\frac{1}{2}}$）
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）2+lg$\frac{1}{6}$+lg0.06．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，a2=${A}_{2}^{1}$+${A}_{2}^{2}$，…，an=${A}_{n}^{1}$+${A}_{n}^{2}$+…+${A}_{n}^{n}$（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4，a5的值；
（2）求an與an-1之間的關(guān)系式（n∈N*，n≥2）；
（3）求證：（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜3（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若關(guān)于x的方程|3x-1|=k（k為常數(shù)且k∈R）有兩個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（0，1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案