14．求數(shù)列2-$\frac{1}{3}$，4+$\frac{1}{9}$，6-$\frac{1}{27}$，8+$\frac{1}{81}$，…，2n+$\frac{1}{（-3）^{n}}$的前n項(xiàng)和．

分析 數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=（1+2+…+n）+（-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{9}$+…+$\frac{1}{{（-3）}^{n}}$），利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=（1+2+…+n）+（-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{9}$+…+$\frac{1}{{（-3）}^{n}}$）
=$\frac{n（n+1）}{2}+\frac{-\frac{1}{3}（1-\frac{1}{{（-3）}^{n}}）}{1-\frac{1}{3}}$
=$\frac{n（n+1）}{2}-\frac{（1-\frac{1}{{（-3）}^{n}}）}{2}$
=$\frac{n（n+1）}{2}+\frac{1}{2{（-3）}^{n}}-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，考查了變形能力、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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4．直線(xiàn)Ln：y=x-$\sqrt{2n}$與圓Cn：x2+y2=2an+n交于不同的兩點(diǎn)An，Bn．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，a n+1=$\frac{1}{4}$|AnBn|2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，
（2）若bn=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1（n為奇數(shù)）}\\{{a}_{n}（n為偶數(shù)）}\end{array}\right.$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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5．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．${（{\frac{1}{3}}）^a}＞{（{\frac{1}{3}}）^b}$C．ln（a-b）＞0D．3a-b＞1

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2．若α是第三象限角，化簡(jiǎn)$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$$+\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$．

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9．用描述法表示下列集合：
（1）平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)所有點(diǎn)的集合；
（2）被3除余2的全體自然數(shù)構(gòu)成的集合；
（3）全體奇數(shù)的集合．

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19．f（x）=2x+3，x∈{-1，0，2}，則f（x）的值域?yàn)閧1，3，7}．

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6．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+5，0≤x≤3}\\{x+1，3＜x≤6}\end{array}\right.$，求f（1）+f（4）的值．

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3．方程x+x-1-2=log3x的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是2．

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5．若函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+c+1}{\sqrt{{x}^{2}+c}}$的最小值是2，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　�。�
A．c≤1B．c≥1C．c＜0D．c∈R

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