19．（A）設(shè)函數(shù)f（x）=xcosx-sinx，x∈（0，π），則f（x）的單調(diào)性是（　　）
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先增后減函數(shù)D．先減后增函數(shù)

分析 先求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)根據(jù)x的范圍，求出f′（x）＜0，從而判斷出函數(shù)的單調(diào)性．

解答 解：f′（x）=cosx+x（-sinx）-cosx=-xsinx，
∵x∈（0，π），∴xsinx＞0，
∴f′（x）＜0，
故函數(shù)f（x）是減函數(shù)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查三角函數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{mx-y≤0}\end{array}\right.$，若Z=2x-y的最大值為2，則實(shí)數(shù)m等于1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x+1）=lgx，則函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-1，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若a+2bi=2-ai，其中a，b都是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一個(gè)邊長為6的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個(gè)邊長均為x的小正方形，然后做成一個(gè)無蓋方盒．當(dāng)無蓋方盒的容積V最大時(shí)，x的值為（　　）
A．3B．2C．1D．$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．對(duì)某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績（百分制）進(jìn)行分析，如圖為分析結(jié)果的頻率分布直方圖．根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，成績分?jǐn)?shù)在區(qū)間[50，60）上為不及格，在[60，70）上為一般，在[70，80）上為較好，在[80，90）上為良好，在[90，100]上為優(yōu)秀．用頻率估計(jì)概率，若從參考學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，則其成績?yōu)閮?yōu)良（優(yōu)秀或良好）的概率為（　　）
A．0.09B．0.20C．0.25D．0.40

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)長方體的長、寬、高分別為2，1，1，其頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的體積為$\sqrt{6}$π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知圓C1：（x-3）2+（y+1）2=1，圓C2與圓C1關(guān)于直線2x-y-2=0對(duì)稱，則圓C2的方程為（　　）
A．（x-1）2+（y-2）2=1B．x2+（y-1）2=1C．（x+1）2+（y-1）2=1D．（x+2）2+（y-1）2=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow$=（cosα，-sinα），α∈（$\frac{π}{2}$，π），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．π-αB．αC．$\frac{π}{2}$-αD．$\frac{3π}{2}$-α

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案