17．如圖：正四棱錐V-ABCD中，高為2，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，則二面角V-AB-C的平面角為45°．

分析 根據(jù)二面角的平面角的定義先找出二面角的平面角，然后結(jié)合三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：連接AC，BD交于O點(diǎn)，取AB的中點(diǎn)E，
連接OE，VE，則在正四棱錐V-ABCD中，有OE⊥AB，VE⊥AB，
即∠VEO是二面角V-AB-C的平面角，
∵底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，高為2，
∴OE=2，
在△VOE中，tan∠VEO=$\frac{V0}{OE}=\frac{2}{2}=1$，
即∠VEO=45°，
故答案為：45°

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二面角的求解，根據(jù)二面角平面角的定義，先找出平面角是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）的圖象上一點(diǎn)，向量$\overrightarrow{a}$=（1，（x-2）5），$\overrightarrow$=（1，y-2x），且滿足$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，若f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=36，則a1+a2+…+a9=（　�。�
A．0B．9C．18D．36

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20．某學(xué)科測(cè)試中要求考生從A，B，C三道題中任選一題作答，考試結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示共有600名學(xué)生參加測(cè)試，選擇A，B，C三題答卷數(shù)如表：
題ABC
答卷數(shù)180300120
（Ⅰ）某教師為了解參加測(cè)試的學(xué)生答卷情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從600份答案中抽出若干份答卷，其中從選擇A題作答的答卷中抽出了3份，則應(yīng)分別從選擇B，C題作答的答卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）若在（Ⅰ）問中被抽出的答卷中，A，B，C三題答卷得優(yōu)的份數(shù)都是2，從被抽出的A，B，C三題答卷中再各抽出1份，求這3份答卷中恰有1份得優(yōu)的概率；
（Ⅲ）測(cè)試后的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，B題的答卷得優(yōu)的有100份，若以頻率作為概率，在（Ⅰ）問中被抽出的選擇B題作答的答卷中，記其中得優(yōu)的份數(shù)為X，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX．

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5．如圖，三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB的邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，∠BAC=90°，AC=6，D、E分別為PB、BC中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AC上一點(diǎn)，且滿足AD∥平面PEF．
（1）求$\frac{AF}{FC}$的值；
（2）求二面角A-PF-E的余弦值．

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12．已知函數(shù)f（x）=（x-1）2+$\frac{a}{2}$ln（2x-1）．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（2）記g（x）=alnx，若對(duì)任意x≥1，都有f（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別是棱BC，DD1上的點(diǎn)，如果B1E⊥平面ABF，則CE與DF的長(zhǎng)度之和為（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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9．如圖，在三棱柱ABC-A′B′C′中，CC′⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=BC=CC′=a，E是A′C′的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面ACC′A′；
（2）求證：EF∥平面BCC′B′；
（3）設(shè)二面角C′-AB-C的平面角為θ，求tanθ的值．

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6．已知f（x）=2ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：2ln（$\frac{x}{2}+1$）-6≤（x+3）（x-2）

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7．某大學(xué)的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對(duì)大學(xué)生的良好“光盤習(xí)慣”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了120份問卷，對(duì)回收的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表：
做不到光盤能做到光盤合計(jì)
男451055
女301545
合計(jì)7025100
（1）現(xiàn)已按是否做到關(guān)盤分層從45份女生問卷中抽取了9份問卷，若從這9份問卷中隨機(jī)抽取4份，并記其中能做到光盤的問卷的分?jǐn)?shù)為ξ，試求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）如果認(rèn)為良好“光盤習(xí)慣”與性別有關(guān)犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)P，那么，根據(jù)臨界值表，最精確的P的值應(yīng)為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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