1．已知正數(shù)x，y滿足：x+4y=xy，則x+y的最小值為9．

分析 將x+4y=xy，轉(zhuǎn)化為$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，再由x+y=（x+y）（$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$）展開(kāi)后利用基本不等式可求出x+y的最小值．

解答 解：∵x＞0，y＞0，x+4y=xy，
∴$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，
∴x+y=（x+y）（$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$）=5+$\frac{x}{y}$+$\frac{4y}{x}$≥5+2$\sqrt{\frac{x}{y}•\frac{4y}{x}}$=9，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y取等號(hào)，結(jié)合x(chóng)+4y=xy，
解得x=6，y=3
∴x+y的最小值為9，
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式，應(yīng)注意等號(hào)成立的條件；“1”的替換是一個(gè)常用的技巧，應(yīng)學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則點(diǎn)C到平面BC1D的距離等于（　�。�
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16．若a，b∈R，那么“a＜b＜0”是“$\frac{1}{a}＞\frac{1}$”成立的（　　）
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13．從集合A={1，2，3}，B={4，5，6}，C={7，8，9}中各取一個(gè)數(shù)，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是162．

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10．函數(shù)f（x）=x2-1，則f（1）=（　�。�
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18．求與橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$共焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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