12．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=3-ai，z2=1+2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)a的取值范圍為$-6＜a＜\frac{3}{2}$．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、不等式組的解法即可得出．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z1=3-ai，z2=1+2i，
∴$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{3-ai}{1+2i}$=$\frac{（3-ai）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{3-2a-（a+6）i}{5}$=$\frac{3-2a}{5}-\frac{a+6}{5}i$，
由于$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點$（\frac{3-2a}{5}，-\frac{a+6}{5}）$在第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3-2a}{5}＞0}\\{-\frac{a+6}{5}＜0}\end{array}\right.$，解得$-6＜a＜\frac{3}{2}$．
∴實數(shù)a的取值范圍為$-6＜a＜\frac{3}{2}$．
故答案為：$-6＜a＜\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題．

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