12．已知a1=1，a2=3，an=an-1-an-2（n≥3），則a2016=-2．

分析 由已知數(shù)列遞推式求得數(shù)列前幾項，可得數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，由此求得答案．

解答 解：由a1=1，a2=3，an=an-1-an-2，得
a3=a2-a1=3-1=2，a4=a3-a2=2-3=-1，
a5=a4-a3=-1-2=-3，a6=a5-a4=-3-（-1）=-2，
a7=a6-a5=-2-（-3）=1，…
由上可知，數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，
則a2016=a336×6=a6=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，關(guān)鍵是對數(shù)列周期的發(fā)現(xiàn)，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x+y-4≤0\end{array}\right.$，z=x-2y，則z的取值范圍是[-3，2]．

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3．直線l經(jīng)過點M0（1，5），傾斜角為$\frac{π}{3}$，且交直線x-y-2=0于M點，則|MM0|=6$\sqrt{3}$+6．

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20．如圖，在圓x2+y2=1上任取一點P，過點P作x軸的垂線段DM，D為垂足，點P為線段DM的中點．
（1）當點P在圓x2+y2=1上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）在（1）的條件下，證明：點M的軌跡C的所有外切矩形的頂點在一個定圓上．

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7．已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=2an+（-1）n（n∈N*）．
（1）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{a2n-1+λ}成等比數(shù)列，若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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17．使（$\frac{1+i}{1-i}$）n取得正實數(shù)的n（n∈N*）最小值為4．

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4．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是不共線的兩個向量，已知$\overrightarrow{AB}$=2k$\overrightarrow{a}$+（k2-2）$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，若A、B、D三點共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sinx（-$\frac{π}{2}$$＜x＜\frac{π}{2}$），滿足f（x）＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$的x的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）B．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$）C．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$）D．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）

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16．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點，若存在過F1的直線分別交雙曲線C的左、右支于A，B兩點，使得∠BAF2=∠BF2F1，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（3，+∞）B．（1，2+$\sqrt{5}$）C．（3，2+$\sqrt{5}$）D．（1，3）

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