Question

13．求函數(shù)y=sin（$\frac{π}{6}$-x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可．

解答 解：y=sin（$\frac{π}{6}$-x）=-sin（x-$\frac{π}{6}$），
要求函數(shù)y=sin（$\frac{π}{6}$-x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
即求出y=sin（x-$\frac{π}{6}$）的單調(diào)遞增區(qū)間，
由2kπ-$\frac{π}{2}$≤x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
得2kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z，
即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．