19．設向量$\overrightarrow{a}$=（2，x-1），$\overrightarrow$=（x+1，4），則“x=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的（　　）
A．既不充分也不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．充分而不必要條件

分析 由“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”可得：（x-1）（x+1）-8=0，解出x即可判斷出．

解答 解：由“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”可得：（x-1）（x+1）-8=0，
化為x2=9，解得x=±3．
∴“x=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的充分而不必要條件．
故選：D．

點評 本題考查了向量共線定理、充要條件的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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