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11．如果角θ滿足$sinθ+cosθ=\sqrt{2}$，那么$tanθ+\frac{1}{tanθ}$的值是（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

分析 利用同角三角函數的基本關系，求得sinθcosθ的值，可得要求式子的值．

解答 解：∵$sinθ+cosθ=\sqrt{2}$，∴1+2sinθcosθ=2，即sinθcosθ=$\frac{1}{2}$，
那么$tanθ+\frac{1}{tanθ}$=$\frac{sinθ}{cosθ}$+$\frac{cosθ}{sinθ}$=$\frac{1}{sinθcosθ}$=2，
故選：D．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|2-3x-2x2＞0}，B={x|y=ln（x2-1）}，則A∩B=（　�。�
A．（-2，-1）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（-1，$\frac{1}{2}$）D．（-2，-1）∪（l，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設曲線f（x）=alnx+b和曲線g（x）=sin$\frac{πx}{2}$+cx在它們的公共點M（1，2）處有相同的切線，則a+b+c的值為（　�。�
A．0B．πC．-2D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．設F1、F2是橢圓x2+$\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜1）的左、右焦點，過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，若|AF1|=3|F1B|，且AF2⊥x軸，則b2=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．給出下列命題：
①函數y=sinx在第一象限是增函數；
②函數y=cos（ωx+φ）的最小正周期T=$\frac{2π}{ω}$；
③函數y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{7}{2}$π）是偶函數；
④函數y=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，得到y(tǒng)=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象．
其中正確的命題是③．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知i為虛數單位，若復數z=$\frac{1-2i}{1+i}$，則復數z的實部與虛部的和是-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=ex+2ax，
（Ⅰ）求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數f（x）在在區(qū)間[1，+∞）上的最小值為0，求a的值．
請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時請寫清題號．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知F1，F2分別為橢圓$C：\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦點，點A∈C，點M的坐標為（1，0），AM為∠F1AF2的平分線，則|AF2|=$\frac{25}{4}$或$\frac{15}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知點A（0，2），拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，$\frac{|FM|}{|MN|}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點E（-4，0）的直線l與拋物線C交于兩點P，Q，點P關于x軸的對稱點為P′，試判斷直線P′Q是否恒過一定點，并證明你的結論．

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