14．小明的媽媽兩次到超市購(gòu)買大米，她有兩種打算，第一種是每次買100元的大米，第二種是每次買100斤大米（兩次購(gòu)買的價(jià)格不同），小明的媽媽問(wèn)小明，哪種方式購(gòu)買大米合算一些，小明想了想說(shuō)：“媽媽，第一種方式較合算”．結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)判斷，小明的說(shuō)法是正確．（填正確或錯(cuò)誤）

分析 先求出兩次買米的平均價(jià)格，作差比較大小，科的結(jié)論．

解答 解：小明的媽媽兩次到超市購(gòu)買大米，她有兩種打算，第一種是每次買100元的大米，
第二種是每次買100斤大米（兩次購(gòu)買的價(jià)格不同），
設(shè)兩次的價(jià)格分別為x，y（單位是元/每斤），
方案一的平均價(jià)格為$\frac{200}{\frac{100}{x}+\frac{100}{y}}$=$\frac{2xy}{x+y}$，
方案二的平均價(jià)格為$\frac{100x+100y}{200}$=$\frac{x+y}{2}$，
∵$\frac{x+y}{2}$-$\frac{2xy}{x+y}$=$\frac{{（x+y）}^{2}}{2（x+y）}$-$\frac{4xy}{2（x+y）}$=$\frac{{（x-y）}^{2}}{2（x+y）}$＞0，
故方案一較合算，故小明的說(shuō)法正確，
故答案為：正確．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式大小的比較，求出兩次買米的平均價(jià)格，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，且對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x，y都滿足f（xy）=f（x）+f（y），則（　�。�
A．f（1）=0且f（x）為偶函數(shù)B．f（-1）=0且f（x）為奇函數(shù)
C．f（x）為增函數(shù)且為奇函數(shù)D．f（x）為增函數(shù)且為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在平面四邊形ABCD中，向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$=（4，1），$\overrightarrow$=$\overrightarrow{BC}$=（3，1），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{CD}$=（-1，-2）
（!）若向量（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）與向量（$\overrightarrow$-k$\overrightarrow{c}$）垂直，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若$\overrightarrow{DB}$=m$\overrightarrow{DA}$+n$\overrightarrow{DC}$，求實(shí)數(shù)m，n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)g（x）=$\frac{1}{cosθ•x}$+lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且$θ∈[0，\frac{π}{2}）$，f（x）=mx-$\frac{m-1}{x}$-lnx，m∈R．
（1）求θ的取值范圍；
（2）若h（x）=f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）若在[1，e]上至少存在一個(gè)x0，使得h（x0）＞$\frac{2e}{x_0}$成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$a-$\sqrt{3}$）sinx+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$a+1）cosx，將f（x）圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g（x）的圖象，若對(duì)任意x∈R，都有g(shù)（x）≤|g（$\frac{π}{4}$）|成立，則a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．給出下列四個(gè)結(jié)論：
（1）若x，y∈R，則“x=y”是“xy≥（$\frac{x+y}{2}$）2”的充要條件
（2）設(shè)某大學(xué)的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的線性回歸方程為y=0.85x-85.71，則若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；
（3）為調(diào)查中學(xué)生近視情況，測(cè)得某校男生150名中有80名近視，在140名女生中有70名近視．在檢驗(yàn)這些學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)，應(yīng)該用獨(dú)立性檢驗(yàn)最有說(shuō)服力；
（4）已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，點(diǎn)P是斜邊AB上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CA}$=（　�。�
A．1B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（-2，0），直線l：（λ+3）x+（λ-1）y-4λ=0（其中λ∈R）．
（1）求直線l所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若直線l與線段AB有公共點(diǎn)，求λ的取值范圍；
（3）若分別過(guò)A，B且斜率為$\sqrt{3}$的兩條平行直線截直線l所得線段的長(zhǎng)為$4\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知$\underset{lim}{x→0}$$\frac{Atanx+B（1-cosx）}{Cln（1-2x）+D（1-{e}^{-{x}^{2}}）}$=1（其中A，B，C，D是非0常數(shù)）則它們之間的關(guān)系為．
A．B=-2DB．B=2DC．A=2CD．A=-2C

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