6．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，點(diǎn)P是斜邊AB上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CA}$=（　　）
A．1B．4C．8D．16

分析 由題意建立平面直角坐標(biāo)系，求出A，B，P的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：如圖，

∵AC=BC=1，點(diǎn)P是斜邊AB上的一個(gè)三等分點(diǎn)，
∴A（1，0），B（0，1），P（$\frac{2}{3}，\frac{1}{3}$），
則$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{CP}•（\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}）$=（$\frac{2}{3}，\frac{1}{3}$）•（1，1）=$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，建系解決使該題起到事半功倍的效果，是中檔題．

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A．（a-1）f（1）+（2-a）f（2）B．（2-a）f（1）+（a-1）f（2）C．（2-a）f（1）+（1-a）f（2）D．（1-a）f（1）+（2-a）f（2）

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A．0B．26C．28D．30

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=a2lnx-x2+ax，a＞0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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16．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)|$\frac{3+4i}{i}$|=（　�。�
A．．3B．.4C．.5D．.6

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