Question

19．給出下列四個結(jié)論：
（1）若x，y∈R，則“x=y”是“xy≥（$\frac{x+y}{2}$）²”的充要條件
（2）設某大學的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的線性回歸方程為y=0.85x-85.71，則若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；
（3）為調(diào)查中學生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，在140名女生中有70名近視．在檢驗這些學生眼睛近視是否與性別有關(guān)時，應該用獨立性檢驗最有說服力；
（4）已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 對四個命題分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）若x，y∈R，則“x=y”是“xy≥（$\frac{x+y}{2}$）²”的充要條件，正確；
（2）設某大學的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的線性回歸方程為y=0.85x-85.71，則若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，正確；
（3）為調(diào)查中學生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，在140名女生中有70名近視．在檢驗這些學生眼睛近視是否與性別有關(guān)時，應該用獨立性檢驗最有說服力，正確；
（4）已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），圖象關(guān)于x=1對稱，P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=P（ξ≥4）=1-0.79=0.21，正確，
故選：D．

點評 本題考查命題的真假的判斷，考查學生分析解決問題的能力，綜合性強．