7．計算：log535+2log0.5$\sqrt{2}$-log5$\frac{1}{50}$-log514．

分析 根據(jù)對數(shù)的運算法則，進行化簡、計算即可．

解答 解：log535+2log0.5$\sqrt{2}$-log5$\frac{1}{50}$-log514
=log5（35÷$\frac{1}{50}$÷14）+${log}_{\frac{1}{2}}$2
=log553+（-${log}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{2}$）
=3-1
=2．

點評 本題考查了對數(shù)運算法則的應用問題，也考查了計算能力的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-{cos^2}x-\frac{1}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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18．△ABC中，AB=2，BC=$\sqrt{10}$，AC=3，O是△ABC的外心，求滿足下列關系式$\overrightarrow{AO}$=p•$\overrightarrow{AB}$+q•$\overrightarrow{AC}$的實數(shù)p，q的值．

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15．sin2（π+α）-cos（π+α）cosα+1的值是（　�。�
A．2B．1C．2sin2αD．0

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2．已知命題p：?x∈[1，2]，$\sqrt{3}$x2-a≥0，命題q：?x∈[1，3]，使x2-2ax+2=0，若命題p∧q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．已知sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，計算：
（1）sin（5π-α）：
（2）sin（α-3π）．

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19．求函數(shù)y=-tan2x-tanx-3，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]的值域．

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16．若曲線C1，y=x2與曲線C2：y=aex存在公切線，則a的（　�。�
A．最大值為$\frac{8}{{e}^{2}}$B．最大值為$\frac{4}{{e}^{2}}$C．最小值為$\frac{8}{{e}^{2}}$D．最小值為$\frac{4}{{e}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．4+$\sqrt{6}$B．6+$\sqrt{6}$C．2+2$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$D．2+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$

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