17．若直線x=$\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（其中|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一條對(duì)稱軸，則φ的值為（　　）
A．-$\frac{π}{3}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

分析 令f（$\frac{π}{3}$）=±1，解出φ即可．

解答 解：∵直線x=$\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸，
∴sin（$\frac{2π}{3}+$φ）=±1，
∴$\frac{2π}{3}+$φ=$\frac{π}{2}+kπ$，解得φ=-$\frac{π}{6}+kπ$，k∈Z．
∵|φ|＜$\frac{π}{2}$，∴φ=-$\frac{π}{6}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知點(diǎn)M（1，0）及雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的右支上兩動(dòng)點(diǎn)A，B，當(dāng)∠AMB最大時(shí)，它的余弦值為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．計(jì)算：（$\frac{25}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+lne2+C${\;}_{5}^{4}$-（1-$\sqrt{7}$）lg1+sinπ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知|$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$|，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則向量4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角為30°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若a為實(shí)數(shù)，命題“任意x∈[0，4]，x2-2a-8≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是（　�。�
A．a≥8B．a＜8C．a≥4D．a＜4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和是12，公差為3，求這三個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=2sinxcosxcos2x的最小正周期為（　�。�
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．過(guò)直線2x-y+3=0和圓x2+y2+2x-4y+1=0交點(diǎn)且面積最小的圓的方程為（　　）
A．（x+$\frac{3}{5}$）2+（y-$\frac{9}{5}$）2=$\frac{19}{5}$B．（x-$\frac{3}{5}$）2+（y-$\frac{9}{5}$）2=$\frac{19}{5}$C．（x-$\frac{3}{5}$）2+（y+$\frac{9}{5}$）2=$\frac{19}{5}$D．以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=x3+ax，若f（2）=10，則a=1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案