4．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1）$，$\overrightarrow b=（0，-1）$，$\overrightarrow c=（k，\sqrt{3}）$，若（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）與$\overrightarrow c$互相垂直，則k的值為（　　）
A．-3B．-1C．1D．3

分析 由（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）與$\overrightarrow c$互相垂直，可得（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=0，解出即可得出．

解答 解：$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=$（\sqrt{3}，3）$，
∵（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）與$\overrightarrow c$互相垂直，
∴（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=$\sqrt{3}$k+3$\sqrt{3}$=0，
解得k=-3．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1-3t}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與$\left\{\begin{array}{l}{x=1+λcosθ}\\{y=λsinθ}\end{array}\right.$（λ為參數(shù)）表示同一條直線，則λ與t的關(guān)系是（　�。�
A．λ=5tB．λ=-5tC．t=5λD．t=-5λ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上的一點(diǎn)，若PF1與雙曲線的一條漸近線平行，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=（　�。�
A．$-\frac{35}{12}$B．$-\frac{11}{12}$C．$-\frac{7}{12}$D．$-\frac{1}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．為促進(jìn)資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會(huì)建設(shè)，引導(dǎo)居民合理用電、節(jié)約用電，北京居民生活用電試行階梯電價(jià)．其電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表：
用戶類別分檔電量
（千瓦時(shí)/戶•月）		電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
（元/千瓦時(shí)）
試行階梯電
價(jià)的用戶		一檔1-240（含）0.4883
二檔241-400（含）0.5383
三檔400以上0.7883
北京市某戶居民2016年1月的平均電費(fèi)為0.4983（元/千瓦時(shí)），則該用戶1月份的用電量為（　�。�
A．350千瓦時(shí)B．300千瓦時(shí)C．250千瓦時(shí)D．200千瓦時(shí)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某中學(xué)共有學(xué)生2000名，校衛(wèi)生室為了解學(xué)生身體健康狀況，對全校學(xué)生按性別分別采用分層抽樣的辦法進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取了一個(gè)容量為200的樣本，樣本中男生107人，則該中學(xué)共有女生（　�。�
A．1070人B．1030人C．930人D．970人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知全集U=R，集合P={x|lnx2≤1}，Q={y|y=sinx+tanx，x∈[0，$\frac{π}{4}}$]}，則P∪Q為（　�。�
A．（-$\sqrt{e}$，$\frac{{\sqrt{2}+2}}{2}}$）B．[-$\sqrt{e}$，$\frac{{\sqrt{2}+2}}{2}}$]C．（0，$\frac{{\sqrt{2}+2}}{2}}$]D．（0，$\sqrt{e}}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4是等差中項(xiàng)，則公比q=$\frac{1}{2}$，通項(xiàng)公式為an=26-n．

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13．若點(diǎn)Q（2a+b，a-2b）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y+1≥0}\\{4x+y-5≤0}\\{x-2y+1≥0}\\{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)，則z=a2+b2的最大值為$\frac{13}{5}$．

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14．已知數(shù)列{an}滿足：a1=a2=1，an=1-$\frac{{{a_1}+{a_2}+{a_3}+…+{a_{n-2}}}}{4}$（n≥3，n∈N*），則a6=$\frac{3}{16}$．

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