Question

2．函數(shù)f（x）=log₃（x+1）+$\sqrt{4-{2}^{x}}$的定義域是（-1，2]．

Answer 1

分析 由對數(shù)式的真數(shù)大于0，根式內部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{4-{2}^{x}≥0}\end{array}\right.$，解得-1＜x≤2．
∴函數(shù)f（x）=log₃（x+1）+$\sqrt{4-{2}^{x}}$的定義域是（-1，2]．
故答案為：（-1，2]．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了指數(shù)不等式的解法，是基礎題．