2．函數(shù)f（x）=log3（x+1）+$\sqrt{4-{2}^{x}}$的定義域是（-1，2]．

分析 由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{4-{2}^{x}≥0}\end{array}\right.$，解得-1＜x≤2．
∴函數(shù)f（x）=log3（x+1）+$\sqrt{4-{2}^{x}}$的定義域是（-1，2]．
故答案為：（-1，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知a是實(shí)數(shù)，方程4ax2-（4a+2）x+5a+1=0在區(qū)間[2，+∞）上至少有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{3}{13}$]．

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7．△ABC的面積為S，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{6S}{\sqrt{7}}$，則sin2A+sin2C的取值范圍是$（\frac{7}{16}，\frac{7}{4}]$．

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10．已知方程x2+2mx-m+12=0的兩根都大于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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17．設(shè)數(shù)列{an}、{bn}滿足a0=1，b0=0，且$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n+1}=7{a}_{n}+6_{n}-3}\\{_{n+1}=8{a}_{n}+7_{n}-4}\end{array}\right.$（n∈N），求證：an是完全平方數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=2-2sin2（$\frac{x}{2}$+π）的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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14．函數(shù)f（x）=sin（x+2φ）-2sin（x+φ）cosφ的最大值為1．

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11．已知關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0至多有一根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a=0或a≥1}．

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12．如果等差數(shù)列中a3=8，則S5=（　�。�
A．20B．30C．40D．16

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