17．設(shè)x，y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-5≥0}\\{y≤2}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=x2+y2的最小值為1．

分析 由約束條件作出可行域，由z=x2+y2的幾何意義，即原點(diǎn)O（0，0）到直線3x+4y-5=0的距離求得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-5≥0}\\{y≤2}\\{x≤3}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

由圖可知，z=x2+y2的最小值為原點(diǎn)O（0，0）到直線3x+4y-5=0的距離，
等于$\frac{|-5|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}=1$．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=2-2sin2（$\frac{x}{2}$+π）的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓C1：x2+y2-6x+5=0相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求圓C1的圓心坐標(biāo)；
（2）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．畫出函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間以及在該區(qū)間的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如果等差數(shù)列中a3=8，則S5=（　�。�
A．20B．30C．40D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．點(diǎn)F是拋物線τ：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，F(xiàn)1是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，若線段FF1的中點(diǎn)P恰為拋物線τ與雙曲線C的漸近線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，則雙曲線C的離心率e的值為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{9}{8}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知-1＜α＜0，則（　　）
A．${0.2^α}＞{（\frac{1}{2}）^α}＞{2^α}$B．${2^α}＞{0.2^α}＞{（\frac{1}{2}）^α}$C．${（\frac{1}{2}）^α}＞{0.2^α}＞{2^α}$D．${2^α}＞{（\frac{1}{2}）^α}＞{0.2^α}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（　�。�
A．恰有1個(gè)黑球與恰有2個(gè)黑球B．至少有一個(gè)黑球與都是黑球
C．至少有一個(gè)黑球與至少有1個(gè)紅球D．至多有一個(gè)黑球與都是黑球

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），則a2016的值為-4．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案