10．曲線(xiàn)f（x）=$\frac{-4}{\sqrt{3}（{e}^{x}+1）}$在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程為（　�。�
A．x-$\sqrt{3}$y-2=0B．$\sqrt{3}$x+y-2=0C．x-$\sqrt{3}$y+2=0D．$\sqrt{3}$x+y+2=0

分析 求出導(dǎo)數(shù)，求得切線(xiàn)的斜率和切點(diǎn)，由斜截式方程即可得到所求切線(xiàn)的方程．

解答 解：f（x）=$\frac{-4}{\sqrt{3}（{e}^{x}+1）}$的導(dǎo)數(shù)為
f′（x）=$\frac{4}{\sqrt{3}}$•$\frac{{e}^{x}}{（{e}^{x}+1）^{2}}$，
即有在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)斜率為$\frac{4}{\sqrt{3}}$•$\frac{1}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
切點(diǎn)為（0，-$\frac{2}{\sqrt{3}}$），
則切線(xiàn)的方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，即為x-$\sqrt{3}$y-2=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線(xiàn)的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線(xiàn)在該點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線(xiàn)方程的形式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx，則f（x）的最小正周期為π，f（x）在$[-\frac{π}{8}，\;\frac{π}{4}]$上的最小值為-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-1g（10x+10），若0＜b＜1，則f（b）的值滿(mǎn)足（　�。�
A．f（b）＞f（-$\frac{9}{10}$）B．f（b）＞0C．f（b）＞f（$\frac{3}{2}$）D．f（b）＜f（$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{x}{4}$+2），如果存在實(shí)數(shù)x1，x2使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有f（x1）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值是4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=4sinxcos（{x+\frac{π}{3}}）+\sqrt{3}$．x∈R，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值及取得最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．己知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A、B，過(guò)點(diǎn)F作x軸的垂線(xiàn)與橢圓在第一象限于點(diǎn)P，直線(xiàn)OP交AB于點(diǎn)Q，若|OQ|=|AQ|，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，己知an＞0，an2+3an=6Sn+4．
（I）求{an}的通項(xiàng)公式：
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，an=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知焦距為2$\sqrt{6}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線(xiàn)l：x-2y-$\sqrt{6}$=0，直線(xiàn)l′平行于直線(xiàn)l，且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N，記直線(xiàn)AM的傾斜角為θ1，直線(xiàn)AN的傾斜角為θ2，試探究θ1+θ2是否為定值，并說(shuō)明理由．

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