3．sin10°cos20°cos40°=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{16}$

分析 根據(jù)題意，將原式變形可得：原式=$\frac{sin10°cos10°cos20°cos40°}{cos10°}$，運(yùn)用正弦的二倍角公式進(jìn)行變形可得原式=$\frac{1}{8}$×$\frac{2sin80°}{cos10°}$，由誘導(dǎo)公式變形可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，原式=sin10°cos20°cos40°=$\frac{sin10°cos10°cos20°cos40°}{cos10°}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{2sin10°cos10°cos20°cos40°}{cos10°}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{2sin20°cos20°cos40°}{cos10°}$
=$\frac{1}{8}$×$\frac{2sin40°cos40°}{cos10°}$
=$\frac{1}{8}$×$\frac{2sin80°}{cos10°}$
=$\frac{1}{8}$×$\frac{sin80°}{sin80°}$=$\frac{1}{8}$；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查二倍角公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是牢記并靈活運(yùn)用二倍角公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C的方程為kx2+（4-k）y2=k+1（k∈R）．
（1）若曲線C是橢圓，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若曲線C是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角為$\frac{π}{3}$，求此雙曲線的方程．

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14．過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線l與雙曲線右支交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)a≤|AB|≤4a時(shí)，雙曲線C的離心率的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{30}}{5}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]B．（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]C．（1，$\frac{\sqrt{30}}{5}$]D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，過曲線C：y=x3（x≥0）上點(diǎn)A1（2，8）作C的切線交x軸于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作x軸的垂線交曲線C與點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作C的切線交x軸于點(diǎn)B2，再過點(diǎn)B2作x軸的垂線交曲線C與點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作C的切線交x軸于點(diǎn)B3，…、以此類推，得到一系列點(diǎn)：A1，B1，A2，B2，A3，B3，…記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求|B1A2|+|B2A3|+|B3A4|+…+|BnAn+1|的值．

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18．如圖：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為A，下頂點(diǎn)為B，左頂點(diǎn)為C，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，過F作與AC平行的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)．
（1）若直線BF的斜率是直線AC的斜率的3倍，求橢圓的離心率．
（2）若$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$=$\overrightarrow{OE}$，點(diǎn)E在橢圓上，且橢圓的長軸長為4，求橢圓的方程；
（3）若$\overrightarrow{MF}$=2$\overrightarrow{FN}$，$\overrightarrow{CP}$=$\overrightarrow{PA}$；求證：直線FP的斜率為定值．

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8．在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，模與向量$\overrightarrow{A′B′}$的模相等的向量（不含$\overrightarrow{A′B′}$）有（　�。�
A．3個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．給出下列命題：
①將空間中所有的單位向量移到同一個(gè)起點(diǎn)，則它們的終點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)圓；
②若空間向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
③若空間向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{p}$滿足$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，則$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；
④空間中任意兩個(gè)單位向量必相等；
⑤零向量沒有方向；
其中假命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知實(shí)數(shù)λ≠0，非零向量$\overrightarrow{a}$及零向量$\overrightarrow{0}$，下列各式不正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{0}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$2C．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$D．$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知直線l與圓C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為M（0，1）．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍及直線l的方程；
（2）已知N（0，-3），若圓C上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)P，使PM=$\sqrt{3}$PN，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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