10．已知雙曲線的a=5，c=7，則該雙曲線的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1或$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1．

分析 由題意，b=$\sqrt{49-25}$=$\sqrt{24}$，分類寫出雙曲線的標準方程．

解答 解：由題意，b=$\sqrt{49-25}$=$\sqrt{24}$，
∴雙曲線的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1或$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1或$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1．

點評 本題考查雙曲線的方程，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若tanθ=2，求sin（2θ+$\frac{π}{3}$）的值．

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1．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱A1B1的中點，作出過點A、C、E的截面與正方體各側(cè)面的交線，并求出正方體被該平面截得的較小部分的體積．

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18．求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）長軸長是短軸長的3倍，且經(jīng)過點P（3，0）；
（2）a+c=10，a-c=4．

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5．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的一個動點，當(dāng)$\overrightarrow{PD}•\overrightarrow{PA}$取得最小值時，$\frac{CP}{CB}$的值為$\frac{3}{4}$．

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15．已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+3=0的圓心C在直線x+y-1=0上，且點C在第二象限，半徑為$\sqrt{2}$．  
（1）求圓C的方程； 
（2）斜率為2的直線l與圓C交于A，B兩點，若|AB|=2，求直線l方程．

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2．已知$\overrightarrow a=（x，2，0）$，$\overrightarrow b=（3，2-x，{x^2}）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．x＞4B．0＜x＜4C．x＜-4D．-4＜x＜0

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19．揚州瘦西湖隧道長3600米，設(shè)汽車通過隧道的速度為x米/秒（0＜x＜17）．根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)0＜x≤6時，相鄰兩車之間的安全距離d為（x+b）米；當(dāng)6＜x＜17時，相鄰兩車之間的安全距離d為$（\frac{a}{6}{x^2}+\frac{x}{3}+2）$米（其中a，b是常數(shù)）．當(dāng)x=6時，d=10，當(dāng)x=16時，d=50．
（1）求a，b的值；
（2）一列由13輛汽車組成的車隊勻速通過該隧道（第一輛汽車車身長為6米，其余汽車車身長為5米，每輛汽車速度均相同）．記從第一輛汽車車頭進入隧道，至第13輛汽車車尾離開隧道所用的時間為y秒．
①將y表示為x的函數(shù)；
②要使車隊通過隧道的時間y不超過280秒，求汽車速度x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．命題“若x2-2x-3＞0，則x＜-1或x＞3”的逆否命題是若-1≤x≤3，則x2-2x-3≤0．

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