10.已知雙曲線的a=5,c=7,則該雙曲線的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1或$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1.

分析 由題意,b=$\sqrt{49-25}$=$\sqrt{24}$,分類寫出雙曲線的標準方程.

解答 解:由題意,b=$\sqrt{49-25}$=$\sqrt{24}$,
∴雙曲線的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1或$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1.
故答案為:$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1或$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1.

點評 本題考查雙曲線的方程,考查學(xué)生的計算能力,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊系列答案
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(1)求a,b的值;
(2)一列由13輛汽車組成的車隊勻速通過該隧道(第一輛汽車車身長為6米,其余汽車車身長為5米,每輛汽車速度均相同).記從第一輛汽車車頭進入隧道,至第13輛汽車車尾離開隧道所用的時間為y秒.
①將y表示為x的函數(shù);
②要使車隊通過隧道的時間y不超過280秒,求汽車速度x的范圍.

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