6．求下列各函數(shù)的微分：
（1）y=x4+x${\;}^{\frac{3}{2}}$-sin$\frac{π}{7}$；
（2）y=（x+1）lnx；
（3）y=exsinx；
（4）y=$\frac{x-3}{2x+1}$．

分析 根據(jù)微積分基本定理，等式兩邊微分．

解答 解：（1）$dy=（4{x}^{3}+\frac{3}{2}{x}^{\frac{1}{2}}）dx$
（2）$dy=（lnx+\frac{x+1}{x}）dx$
（3）dy=（exsinx+excosx）dx
（4）$dy=\frac{2x+1-2（x-3）}{（2x+1）^{2}}dx=\frac{7}{（2x+1）^{2}}dx$
故$dy=\frac{7}{（2x+1）^{2}}dx$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察利用微積分基本定理求函數(shù)的微積分，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓的右焦點(diǎn)F（c，0），橢圓的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，原點(diǎn)到直線AB的距離為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）判斷在x軸上是否存在異于F的一點(diǎn)G，滿足過(guò)點(diǎn)G且斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，P是點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，N、F、P三點(diǎn)共線，若存在，求出點(diǎn)G坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．校運(yùn)會(huì)籃球比賽先分兩校區(qū)各自進(jìn)行單循環(huán)賽，甲校區(qū)5個(gè)隊(duì)，乙校區(qū)6個(gè)隊(duì)，各校區(qū)選前2名后，4個(gè)隊(duì)進(jìn)行雙循環(huán)賽角逐冠軍．問(wèn)一共有多少場(chǎng)比賽？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1-z}{1+z}$=i，則|z|=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）求證：（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（2）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\frac{1}{3}$，求cosx的值；
（3）求函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$+2|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在一張節(jié)目表上原有6個(gè)節(jié)目，如果保持這些節(jié)目的相對(duì)順序不變，再添加進(jìn)去三個(gè)節(jié)目．
（1）若三個(gè)節(jié)目連排，有幾種排法？
（2）若三個(gè)節(jié)目互不相鄰，有幾種排法？
（3）有且僅有兩個(gè)節(jié)目連排，有幾種排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．（x2+x+y）5的展開(kāi)式中，x4y2的系數(shù)為（　�。�
A．15B．25C．30D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．展開(kāi)（$\sqrt{x}$+y）5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知夾角為$\frac{π}{2}$的兩個(gè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow|=2$，向量$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow$）=0，則|$\overrightarrow{c}$|的取值范圍為（　�。�
A．[1，$\sqrt{2}$]B．[0，2$\sqrt{2}$]C．[1，$\sqrt{3}$]D．[0，2]

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同步練習(xí)冊(cè)答案