4．已知一扇形的周長為20cm，當(dāng)這個扇形的面積最大時，半徑R的值為5cm．

分析 根據(jù)條件求出扇形的面積公式，轉(zhuǎn)化成關(guān)于R的二次函數(shù)，利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解．

解答 解：∵扇形的周長為20cm，
∴l(xiāng)=20-2R，
∴S=$\frac{1}{2}$lR=$\frac{1}{2}$（20-2R）•R=-R2+10R=-（R-5）2+25，
∴當(dāng)半徑R=5cm時，扇形的面積最大為25cm2．
故答案為：5cm

點評 本題考查扇形的面積的計算，利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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R0.750.870.620.78
M98939596
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