15．已知A={x|x2-2x-3=0}，B={x|ax-2=0}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的值．

分析 首先，化簡(jiǎn)集合A，然后結(jié)合A∩B=B，得到B⊆A，分為B=∅和B≠∅兩種情形進(jìn)行討論

解答 解：由集合A得：A={-1，3}，
當(dāng)B=∅時(shí)，
此時(shí)a=0，滿足條件；
當(dāng)B≠∅時(shí)，即a≠0，
∴B={$\frac{2}{a}$}
∵A∩B=B，∴B⊆A
∴$\frac{2}{a}$=-1或$\frac{2}{a}$=3，
解得a=-2或a=$\frac{2}{3}$，
綜上a=0，或a=-2，或a=$\frac{2}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查集合間的子集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知在平面直角坐標(biāo)系中，角φ（0＜φ＜π），2x的終邊分別與單位圓（以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心）交于A，B兩點(diǎn)，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．
（1）若當(dāng)x=$\frac{2π}{3}$時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（$\frac{π}{8}$）=$\frac{1}{2}$求sin2φ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．曲線y=x2在x=0處的（　　）
A．切線斜率為1B．切線方程為y=2xC．沒有切線D．切線方程為y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=AC=$\frac{1}{2}$AA1，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E分別為棱BB1，A1C1的中點(diǎn)，求異面直線B1E、CD所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（0，0）和（-2，0），且f（x）的最小值是-1，函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求f（x）和g（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3，5}，集合B={2，3，4}．
（1）求A∪B；
（2）求∁UA∩∁UB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．過拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)的一條直線和此拋物線相交，兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為y1，y2，求證：y1y2=-p2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知A={x|2x2+x+m=0}，B={x|2x2+nx+2=0}，且A∩B={$\frac{1}{2}$}，求A∪B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)a，b，c，d∈R，則“ac=2（b+d）”是“方程x2+ax+b=0與方程x2+cx+d=0中至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根”的充分不必要條件．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案