Question

4．已知A={x|2x²+x+m=0}，B={x|2x²+nx+2=0}，且A∩B={$\frac{1}{2}$}，求A∪B．

Answer 1

分析 根據(jù)集合的基本運(yùn)算確定集合的元素即可得到結(jié)論．

解答 解：∵A∩B={$\frac{1}{2}$}，
∴$\frac{1}{2}$∈A，$\frac{1}{2}$∈B，
即$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+m=0且$\frac{1}{2}$+n+2=0，
解得m=-1，n=-$\frac{5}{2}$，
即A={x|2x²+x-1=0}={$\frac{1}{2}$，-1}，集合B={x|2x²-$\frac{5}{2}$x+2=0}={$\frac{1}{2}$，2}，
則A∪B={-1，$\frac{1}{2}$，2}

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)條件求出m，n是解決本題的關(guān)鍵．