11．已知f（x）=ix，其中i為虛數(shù)單位，則f（1）+f（2）+f（3）+…f（2010）=-1+i．

分析 利用函數(shù)的解析式，化簡表達式通過復數(shù)的單位的冪運算，化簡求解即可．

解答 解：f（x）=ix，其中i為虛數(shù)單位，
則f（1）+f（2）+f（3）+…f（2010）=i+i2+i3+i4+…+i2010
=i-1．
故答案為：-1+i．

點評 本題考查復數(shù)的冪運算，復數(shù)單位的性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，點P（x0，$\frac{p}{2}$）（x0＞0）在拋物線x2=2py（p＞0）上．過P的直線PM，PN分別與拋物線交于點M（x1，y1）和N（x2，y2）．
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若PM，PN的斜率存在且傾斜角互補，試求直線MN的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．給出下列命題：
（1）?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＞x；
（2）?x0∈R，使得sinx0+cosx0=$\sqrt{2}$；
（3）?x∈（0，1），ex＜$\frac{1}{1-x}$；
（4）?x0∈R，使得lnx0=x0-1．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow a$=（3，2），$\overrightarrow b$=（-1，2），$\overrightarrow c$=（5，6）．
（1）求$3\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$-2$\overrightarrow c$；
（2）求滿足$\overrightarrow c$=m$\overrightarrow a$+n$\overrightarrow b$的實數(shù)m，n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2ax+lnx在（0，+∞）上不單調(diào)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-1或a＞1B．a≤-1或a≥1C．a≥1D．a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標系中，點A的坐標是（2，0），O是原點，在直線l：y=-$\frac{1}{2}$x+2上求點Q，使得△QOA是以O(shè)為頂點的等腰三角形，則Q點坐標為（0，2）或（$\frac{8}{5}$，$\frac{6}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）一段圖象如圖所示．
（1）分別求出A，ω，φ并確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{2}$+x）cos（$\frac{π}{6}$-x）的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若A（3，$\frac{π}{3}}$），B（4，-$\frac{π}{6}}$），則S△AOB=6．（其中O是極點）

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同步練習冊答案