Question

下列命題說法正確的是（　　）

• A、命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• B、“0＜x＜3”是“|x-1|＜1”的必要不充分條件
• C、命題“?x∈R，使得x²+x-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x-1＞0”
• D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題為真命題

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用,四種命題,命題的否定

專題：簡易邏輯

分析：利用四種命題的關(guān)系判斷A的正誤；充要條件判斷B的正誤；命題的否定判斷的正誤；四種命題的真假判斷D的正誤；

解答： 解：對于A，命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”，不滿足否命題的形式，故A不正確．
對于B，“0＜x＜3”是“|x-1|＜1”的必要不充分條件，前者推不出后者，后者推出前者，故B正確．
對于C，命題“?x∈R，使得x²+x-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x-1＞0”，正確的命題的否定是：?x∈R，均有x²+x-1≥0”，故C不正確．
對于D，命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題為真命題，逆命題顯然是假命題，故D不正確．
故選：B．

點評：本題考查命題的真假的判斷，考查四種命題，充要條件，命題的否定等知識的應(yīng)用，基本知識的考查．