10．在平面直角坐標系xOy中，M為不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≥0\\ x+2y-1≥0\\ 3x+y-8≤0\end{array}\right.$，所表示的區(qū)域上一動點，則直線OM斜率的最小值為（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 由約束條件作出可行域，求出可行域內使直線OM斜率取最小值的點M，由兩點求斜率公式得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≥0\\ x+2y-1≥0\\ 3x+y-8≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-1=0}\\{3x+y-8=0}\end{array}\right.$，解得M（3，-1），
∴直線OM斜率的最小值為k=$-\frac{1}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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