6．（文）二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為x=1．若關于x的二次方程x2+bx-t=0（為實數(shù)）在-1＜x＜4的范圍內有解，則t的取值范圍是（　�。�
A．-1≤t＜3B．t≥-1C．3＜t＜8D．-1≤t＜8

分析 據(jù)對求出的值從而到x=-1、4時的值，再根據(jù)二次方程x2+bx-t=0（t為實數(shù)）-1＜x＜的范圍內有解當當于y=x2-2x直線y=t的交點的橫坐標，即可求解．

解答 解：對稱軸為直線x=-$\frac{2}$=1，∴b=-2
∴二次函數(shù)解析式y(tǒng)=x2-2x，
∵x2+bx-t=0相當y=x2-2x直線y=t的交點的橫坐標，
x=4時，y=16-8=8，x=-1時，y=3，
∴1≤t＜8時，在-1＜x＜4的范圍內有解．
故選：D．

點評 本題考查了二次函數(shù)與不等式，把方程轉化為兩個函數(shù)圖象的問題求解是解題關鍵，作出圖形直觀．

練習冊系列答案
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A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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18．已知tanα=$\frac{1}{2}$，求tan2α，cot2α．

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15．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn且2Sn=n（n+1），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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