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18．已知tanα=12，求tan2α，cot2α．

分析 由已知利用二倍角的正切函數(shù)公式可求tan2α，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cot2α的值．

解答 解：∵tanα=12，
∴tan2α=\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}=\frac{2×\frac{1}{2}}{1-（\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{4}{3}；cot2α=\frac{1}{tan2α}=\frac{3}{4}．

點評 本題主要考查了二倍角的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在銳角△ABC中，已知∠A，∠B，∠C成等差數(shù)列，設(shè)y=sinA-cos（A-C+2B），則y的取值范圍是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）的離心率為\frac{2\sqrt{2}}{3}，經(jīng)過橢圓的左頂點A（-3，0）作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交軸于點E
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P為線段AD的中點，是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．（文）二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為x=1．若關(guān)于x的二次方程x2+bx-t=0（為實數(shù)）在-1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（　�。�
A．-1≤t＜3B．t≥-1C．3＜t＜8D．-1≤t＜8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若圓（x-\sqrt{3}）2+（y-1）2=3與雙曲線\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線相切，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．\frac{2\sqrt{3}}{3}B．\frac{\sqrt{7}}{2}C．2D．\sqrt{7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知圓M：x2+（y-2）2=4，圓N：（x-1）2+（y-1）2=1，則圓M與圓N的位置關(guān)系是（　　）
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，\frac{π}{6}]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]上單調(diào)遞減，則ω=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=\sqrt{x+1}+lg（x-2）的定義域是（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-∞，2）C．[1，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=\sqrt{3}sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為\frac{π}{2}．
（1）求f（\frac{π}{8}）的值；
（2）將函數(shù)y=f（x+\frac{π}{6}）的圖象，經(jīng)怎樣的變化得到函數(shù)y=sinx的圖象（寫出兩種方法）．
（3）已知函數(shù)g（x）=Asin（wx+ϕ）+B，A≠0，w≠0
①寫出g（x）的對稱中心的坐標(biāo)及對稱軸方程；
②若g（x）為奇函數(shù)，寫出應(yīng)滿足的條件．

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