3.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表
廣告費(fèi)用 x(萬元)4235
銷售額y(萬元)49263954
根據(jù)上表可得回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中的$\widehat$為10,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為67萬元.

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù),求出$\overline{x}$、$\overline{y}$,利用回歸方程過樣本中心點(diǎn)($\overline{x}$,$\overline{y}$)求出a的值,再利用回歸方程預(yù)測廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)的銷售額.

解答 解:根據(jù)表中數(shù)據(jù),得:
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×(4+2+3+5)=3.5,$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×(49+26+39+54)=42;
且回歸方程y=bx+a過樣本中心點(diǎn)($\overline{x}$,$\overline{y}$),
所以10×3.5+a=42,解得a=7,
所以回歸方程y=10x+7.
當(dāng)x=6時(shí),y=10×6+7=67,
即廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為67萬元.
故答案為:67.

點(diǎn)評 本題考查了線性回歸方程的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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13.已知實(shí)數(shù)c>0,設(shè)P:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減,Q:關(guān)于x的一元二次方程x2-cx+$\frac{1}{8}$c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,如果命題“P∨Q”為真命題,命題“P∧Q”為假命題,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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14.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{x}^{2}-3}{{e}^{x}}$在區(qū)間(0,a)上單調(diào),則a的最大值是3.

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11.如圖,已知四邊形ACBF內(nèi)接于圓O,F(xiàn)A,BC的延長線交于點(diǎn)D,且FB=FC,AB是△ABC的外接圓的直徑.
(1)求證:AD平分∠EAC;
(2)若AD=4$\sqrt{3}$,∠EAC=120°,求BC的長.

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18.[$\sqrt{n}$]表示不超過$\sqrt{n}$的最大整數(shù).若
S1=[$\sqrt{1}$]+[$\sqrt{2}$]+[$\sqrt{3}$]=3,
S2=[$\sqrt{4}$]+[$\sqrt{5}$]+[$\sqrt{6}$]+[$\sqrt{7}$]+[$\sqrt{8}$]=10,
S3=[$\sqrt{9}$]+[$\sqrt{10}$]+[$\sqrt{11}$]+[$\sqrt{12}$]+[$\sqrt{13}$]+[$\sqrt{14}$]+[$\sqrt{15}$]=21,
…,
則Sn=( 。
A.n(n+2)B.n(n+3)C.(n+1)2-1D.n(2n+1)

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8.△ABC中,A=$\frac{π}{6}$,BC=$\sqrt{3}$,則△ABC的外接圓面積為( 。
A.πB.C.D.

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15.已知2sinα+cosα=0,求下列各式的值:
(1)$\frac{2cosα-sinα}{sinα+cosα}$          
(2)$\frac{sinα}{si{n}^{3}α-co{s}^{3}α}$.

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12.已知函數(shù)f(x)=ex-ax,其中a∈R,e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若a=1,證明:當(dāng)x1≠x2,且f(x1)=f(x2)時(shí),x1+x2<0.

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13.對于實(shí)數(shù)a,b,c,下列命題正確的是( 。
A.若a<b<0,則a2>ab>b2B.若a>b,則ac>bc
C.若a>b,則ac2>bc2D.若a<b<0,則$\frac{a}$>$\frac{a}$

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