Question

3．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表

廣告費(fèi)用 x（萬元）	4	2	3	5
銷售額y（萬元）	49	26	39	54

根據(jù)上表可得回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中的$\widehat$為10，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為67萬元．

Answer 1

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出$\overline{x}$、$\overline{y}$，利用回歸方程過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）求出a的值，再利用回歸方程預(yù)測(cè)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)的銷售額．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得：
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（4+2+3+5）=3.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（49+26+39+54）=42；
且回歸方程y=bx+a過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
所以10×3.5+a=42，解得a=7，
所以回歸方程y=10x+7．
當(dāng)x=6時(shí)，y=10×6+7=67，
即廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為67萬元．
故答案為：67．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．