已知α，β均為銳角，sinα=
5
5
，cosβ=
10
10
，求α-β為（　�。�
A、
π
4
B、-
π
4
C、±
π
4
D、
3π
4
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知及同角三角函數(shù)關(guān)系式可求cosα，sinβ，由兩角和與差的余弦函數(shù)公式即可求sin（α-β）的值，結(jié)合α-β的范圍即可得解．
解答： 解：∵α，β均為銳角，sinα=
5
5
，cosβ=
10
10
，
∴cosα=
1-sin2α
=
2
5
5
，sinβ=
1-cos2β
=
3
10
10
，
∴sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=
5
5
×
10
10
-
2
5
5
×
3
10
10
=-
2
2
，
∵-
π
2
＜α-β＜
π
2
，
∴可解得：α-β=-
π
4
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
cos(α-π)•cot(5π-α)
tan(2π-α)•sin(-2π-α)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=5．
（1）直線l過(guò)點(diǎn)A（4，0），且與圓O相切，求直線l的方程；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)A（1，2），且與圓O相切，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

組合式
C
0
n
-2
C
1
n
+4
C
2
n
-8
C
3
n
+…+（-2）n
C
n
n
的值等于（　�。�
A、（-1）n
B、1
C、3n
D、3n-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且A=60°，c=3b，求：
（1）
a
c
的值；
（2）tanB+tanC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖 所示的幾何體ABCDE中，底面BCDE是∠C，∠D為直角的直角梯形，側(cè)面ABE是∠A為直角的直角三角形，且AB=CD=6，BC=6
2
，AE=DE=3
2
；若二面角A-BE-C為直二面角，且F為AC的中點(diǎn)，求證：
（1）FD∥平面ABE；
（2）AC⊥BE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)y=f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，存在不為0的常數(shù)r使得f（x+r）=-rf（x）恒成立，則稱f（x）是一個(gè)“關(guān)于r函數(shù)”，下列“關(guān)于r函數(shù)”的結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“關(guān)于r函數(shù)”
B、f（x）=x2是一個(gè)“關(guān)于r函數(shù)”
C、f（x）=sinπx不是一個(gè)“關(guān)于r函數(shù)”
D、“關(guān)于
1
2
函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱CD的中點(diǎn)，則
A1M
與
DC1
所成角的余弦值為（　�。�
A、-
2
6
B、
2
6
C、-
10
10
D、
10
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-3x+1．
（1）當(dāng)0≤x≤
π
2
時(shí)，求y=f（sinx）的最大值；
（2）問(wèn)a取何值時(shí)，方程f（sinx）=a-sinx在[0，2π）上有兩解？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案