Question

8．下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 若A=R，B=（0，+∞），則f：x→|x|是集合A到集合B的函數(shù)
• B． 若A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤3}，則f：y=$\frac{2}{3}$x是集合A到集合B的映射
• C． 函數(shù)的圖象與y軸至少有1個交點
• D． 若y=f（x）是奇函數(shù)，則其圖象一定經(jīng)過原點

Answer 1

分析 A．不正確，x=0時無函數(shù)值；
B．x∈A時，f：y=$\frac{2}{3}$x∈$[0，\frac{8}{3}]$是集合A到集合B的映射，即可判斷出正誤
C．不正確，例如f（x）=$\frac{1}{x}$與x軸無交點；
D．舉反例，y=f（x）=$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，則其圖象不經(jīng)過原點．

解答 解：A．若A=R，B=（0，+∞），則f：x→|x|是集合A到集合B的函數(shù)，不正確，x=0時無函數(shù)值；
B．A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤3}，則f：y=$\frac{2}{3}$x∈$[0，\frac{8}{3}]$是集合A到集合B的映射，正確
C．函數(shù)的圖象與y軸至少有1個交點，不正確，例如f（x）=$\frac{1}{x}$與x軸無交點；
D．反例：y=f（x）=$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，則其圖象不經(jīng)過原點，不正確．
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)與映射的定義、函數(shù)圖象的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．