18．函數(shù)f（x）=$\frac{ax-1}{x+3}$在（-∞，-3）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{3}$）．

分析 分離常數(shù)便可得到f（x）=a-$\frac{3a+1}{x+3}$，根據(jù)f（x）為（-∞，-3）上的減函數(shù)，從而得到3a+1＜0，這樣即可得出a的取值范圍．

解答 解：$f（x）=\frac{a（x+3）-3a-1}{x+3}$=$a-\frac{3a+1}{x+3}$；
∵f（x）在（-∞，-3）上為減函數(shù)；
∴3a+1＜0；
∴$a＜-\frac{1}{3}$；
∴a的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{3}$）．
故答案為：（-∞，-$\frac{1}{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 考查分離常數(shù)法的運(yùn)用，反比例函數(shù)的單調(diào)性，以及圖象沿x軸，y軸的平移變換．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若A=R，B=（0，+∞），則f：x→|x|是集合A到集合B的函數(shù)
B．若A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤3}，則f：y=$\frac{2}{3}$x是集合A到集合B的映射
C．函數(shù)的圖象與y軸至少有1個(gè)交點(diǎn)
D．若y=f（x）是奇函數(shù)，則其圖象一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)全集U=R，若集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|y=lg（x-1）}，則∁U（A∩B）為（　�。�
A．{1＜x≤5}B．{x≤-1或x＞5}C．{x≤1或x＞5}D．{1≤x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．直線x=1，x=2，y=0與曲線y=$\frac{1}{x（x+1）}$圍成圖形的面積為（　�。�
A．ln2B．ln$\frac{4}{3}$C．ln3D．ln3-ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，若f（2-a）+f（4-3a）＜0，則a的取值范圍為$（{\frac{1}{3}，\frac{3}{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|log2x＜8}，B={x|$\frac{x+2}{x-4}$＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求集合A∩B；
（2）若B∪C=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$（2，λ），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是λ＞-1且λ≠4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（4，-\sqrt{10}）$．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|m-1＜x＜m+1}，求分別滿足下列條件的m的取值集合：
（1）A∩B=B；
（2）A∩B≠∅

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同步練習(xí)冊(cè)答案