4．設(shè)全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，B={y|y=ex+1}，則A∪B=（-∞，-1]∪（1，+∞}．

分析 求出A中函數(shù)的定義域確定出A，求出B中函數(shù)的值域確定出B，找出A與B的并集即可．

解答 解：由A得：x2-2x-3≥0，即（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≤-1或x≥3，即A=（-∞，-1]∪[3，+∞}，
由B中y=ex+1，得到B={y|y＞1}=（1，+∞），
則A∪B=（-∞，-1]∪（1，+∞}，
故答案為：（-∞，-1]∪（1，+∞}

點評 此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如果曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線方程為xln3+y-$\sqrt{3}$=0，那么（　�。�
A．f′（x0）＞0B．f′（x0）＜0
C．f′（x0）=0D．f′（x）在x=x0處不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．數(shù)列{an}滿足Sn=2an-1（n∈N*），其中Sn是{an}的前n項和，則a10=512．

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12．已知△ABC三邊均不相等，且$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}$，則角C的大小為90°．

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19．若不等式ax2+bx+c≤0的解集為[-3，1]，求不等式bx2+cx+a≤0的解集．

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5．袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為$\frac{1}{7}$．現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球為止，每個球在每一次被取出的機會是相等的，用ξ表示終止時所需要的取球次數(shù)．
（1）求袋中原有白球的個數(shù)；
（2）求隨機變量ξ的概率分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．不等式ax2+x-1＜0對任意x∈[1，3]成立，則a的范圍是（-∞，-$\frac{1}{4}$）．

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9．已知ABCD-A1B1C1D1是平行六面體，設(shè)M是底面ABCD中AC與BD的交點，N是側(cè)面BCC1B1對角線BC1上的點，且$\overrightarrow{BN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{N{C}_{1}}$，設(shè)$\overrightarrow{MN}$=α$\overrightarrow{AB}$+β$\overrightarrow{AD}$+γ$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，則α、β、γ的值分別為-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在三棱錐P-ABC中，PA=BC=4，PB=AC=5，$PC=AB=\sqrt{11}$，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為26π．

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